MATEMATIKA, RUMUS SEDERHANA

MATEMATIKA, RUMUS SEDERHANA

Tabel hubungan beberapa sudut pusat dengan Panjang Tali busur, Panjang Busur, Luas Juring dan Luas Tembereng.

Saudara blogger yang berbahagia, dengan segala kerendahan hati, saya sajikan beberapa rumus sederhana atau penyederhanaan beberapa  rumus yang cukup panjang untuk membantu adik-adik yang duduk di sekolah tingkat SMP/MTs .

Beberapa nilai pendekatan untuk  memudahkan dan mempercepat perhitungan khususnya menghitung Panjang tali busur, Panjang Busur, Luas Juring dan luas tembereng.

Jika pada satu lingkaran diketahui jari-jari,  𝜋 = 3,14 dan sudut pusatnya, maka cobalah pergunakan nilai pendekatan pada tabel berikut ini :

NO	Sudut Pusat	Panjang Tali Busur	Panjang Busur	Luas Juring	Luas Tembereng
1	30o	-	0,523 r	0,262 r2	-
2	36o	-	0,628 r	0,314 r2	-
3	45o	-	0,785 r	0,3925 r2	-
4	60o	r	1,047 r	0,523 r2	0,091 r2
5	72o	-	1.256 r	0,628 r2	-
6	90o	r√2	1,57 r	0,785 r2	2/7r2  atau 0,285 r2
7	120o	r√3	2,093 r	1,047 r2	0,614 r2
8	150o	-	2,617 r	1,308 r2	-
9	180o	2r	3,14 r	1,57 r2	-

Contoh:

1.       Dari sebuah lingkaran berjari-jari 12 cm, dengan sudut pusat 60^o. Hitunglah luas tembereng yang ada dihadapan sudut 60^o itu !

Jawab :

Diketahui; r = 12 cm, dan sudut pusat 60^o,

Lihat tabel di atas , untuk sudut pusat 60^o, maka luas temberengnya = 0,091 r²

Jadi , L T = 0,091 r²

                = 0,091 x 12²

                = 0,091 x 144 = 13,104 atau 13,1 cm².

( Kita tidak perlu menghitung luas juring dan luas segitiganya !  Begitu sederhana  bukan ? )

Demikian untuk menghitung panjang busur dan luas juringnya, jika sudut pusatnya sesuai dengan daftar di atas. Semoga bermanfaat.(www.algazali296.blogspot.com)